सरल आवर्त गति में एक कण के विस्थापन और त्वरण | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में एक कण का विस्थापन $(x)$ समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $(v)$ विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $

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$\pi \; rad$

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(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में एक कण का विस्थापन $(x)$ समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $(v)$ विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t + \phi)$.त्वरण $(a)$ विस्थापन का द्वितीय अवकलज है: $a = \frac{d^2x}{dt^2} = -A \omega^2 \sin(\omega t + \phi)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $-\sin(	heta) = \sin(	heta + \pi)$ का उपयोग करते हुए,त्वरण को $a = A \omega^2 \sin(\omega t + \phi + \pi)$ के रूप में लिखा जा सकता है।विस्थापन की कला $(\omega t + \phi)$ और त्वरण की कला $(\omega t + \phi + \pi)$ की तुलना करने पर,कलांतर $\pi \; rad$ प्राप्त होता है।

सरल आवर्त गति में एक कण के विस्थापन और त्वरण के बीच का कलांतर कितना होता है?

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एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका अधिकतम त्वरण $\alpha$ है और अधिकतम वेग $\beta$ है। तब इसकी कंपन आवृत्ति होगी

एक पिंड $S.H.M.$ के साथ समीकरण $x = (5.0 \, m) \cos [(2 \pi \, rad \, s^{-1}) t + \pi / 4]$ के अनुसार दोलन करता है। $t = 1.5 \, s$ पर,इसका त्वरण ....... $m / s^2$ है।

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